Фамилия Авжиян — армянская по происхождению, что видно по её структуре и типичному окончанию. В армянской традиции фамилии, оканчивающиеся на -ян (реже -янц), образуются от имени или прозвища основателя рода и буквально означают «из семьи таких-то» или «принадлежащий к роду». Так, Авжиян — это «из рода Авжи».

В основе фамилии лежит прозвище Авжи. В переводе с армянского языка оно означает «правдивый». Однако, как часто бывает с прозвищами, не стоит воспринимать это значение буквально. Прозвище Правдивый могли дать не только человеку, который никогда не лгал, но и, напротив, в насмешку — хитрому и изворотливому пройдохе. Второй вариант даже более вероятен для прозвищ в традиционной культуре, где они нередко несли ироничный или охранительный смысл.

Само слово «Авжи» в армянском языке имеет корни, связанные с понятиями истины и правды. В древности носитель такого прозвища мог выделяться своим характером или поведением, которое дало повод для такого именования. Со временем прозвище закрепилось за потомками и превратилось в родовое имя — Авжиян.

Поскольку фамилия образована по стандартной армянской модели, её география бытования связана с районами исторической Армении и диаспоры. Встретить носителей фамилии Авжиян можно как в самой Армении, так и в армянских общинах России, Грузии, стран Ближнего Востока и Европы. Сведений о том, к какому сословию принадлежали первые носители фамилии, нет — это могла быть как крестьянская, так и ремесленная или купеческая семья.

Таким образом, фамилия Авжиян — это типичный пример армянского патронимического образования, где родовой суффикс указывает на происхождение, а корень «Авжи» несёт смысловую нагрузку, связанную с человеческим качеством — правдивостью, пусть и не всегда в прямом значении.