Фамилия Авджиян построена по прозрачной гибридной схеме: тюркский корень плюс армянский патронимический суффикс. Основа — турецкое слово avcı («охотник»). В османской среде армянское население нередко заимствовало турецкую лексику для обозначения ремёсел и бытовых прозвищ, поэтому прозвище Авджи («охотник») было естественным для человека, чей промысел был связан с добычей дичи. Суффикс -ян (или его более архаичный вариант -янц) превращает это прозвище в фамилию со значением «потомок охотника» или «из рода охотника».

Такая словообразовательная модель — тюркский корень плюс армянский суффикс — типична для фамилий армян, живших в Западной Армении или в крупных городах Османской империи: Стамбуле, Измире, Эрзуруме. Предок, получивший это прозвище, скорее всего, занимался охотой как профессиональным промыслом — например, снабжал дичью рынок или двор. В некоторых диалектах слово avcı могло приобрести переносный смысл — «ловкач», «добытчик», но основная версия остаётся профессиональной, без намёка на высокий социальный статус. Охотники не принадлежали к знати, но и не относились к низшему сословию — это нейтральное ремесленное прозвище.

За пределами армянской диаспоры фамилия встречается редко. В России и странах бывшего СССР её носители — в основном потомки армян, переселившихся из Османской империи в XIX–XX веках. В русском языке фамилия не склоняется ни в мужском, ни в женском варианте — это общее правило для фамилий на -ян. В самой Армении изредка встречаются варианты написания: Авджиянц (с сохранением старого суффикса) или Авджян (с редукцией гласного), но смысл остаётся тем же. Если вы ищете корни, стоит обратить внимание на регионы с сильным турецким влиянием — историческую Киликию или область Васпуракан. Громких исторических фигур среди носителей фамилии нет, что типично для фамилий, закрепившихся в крестьянской и ремесленной среде.