Фамилия Авджян — армянская, построена по типичной для Закавказья модели. В её основе лежит тюркское слово «авджи» (avcı), которое переводится как «охотник, зверолов». В армянском языке это имя или прозвище превратилось в фамилию с помощью патронимического суффикса -ян, который указывает на принадлежность к роду: «из рода Авджи» или «потомок Авджи».

Слово «авджи» было не просто именем, а распространённым прозвищем на всём Ближнем Востоке и в Османской империи. Самый известный носитель этого прозвища — османский султан Мехмед IV (1642–1693), правивший в 1648–1687 годах. Его называли Авджи (Охотник) за страсть к охоте, которая отвлекала его от государственных дел. Но в народной среде прозвище давали не только правителям: его мог получить любой меткий стрелок, следопыт или человек, чей промысел был связан с лесом и дичью.

Армянская фамилия Авджян, таким образом, стоит в одном ряду с русскими фамилиями Охотников или Ловчий, но с иной географией и культурным фоном. Она показывает, как тюркское слово вошло в армянскую ономастику, что типично для региона, где веками жили рядом разные народы. Родители, называя сына Авджи, желали ему смелости, силы и удачи — качеств, необходимых охотнику.

Формант -ян (в диалектах также -янц, -енц) — главный показатель армянской фамилии, аналог русских -ов/-ев или грузинских -дзе/-швили. Первоначально он означал «из семьи такого-то». Так что фамилия Авджян буквально говорит: предок носителя носил имя или прозвище Авджи.