Фамилия Аягозова — редкий случай, когда географическое происхождение можно определить почти безошибочно, даже не заглядывая в переписи. Её основа — казахское женское имя Аягоз. В переводе с казахского «Аягоз» означает «красивая, как луна» (буквально: «лунный лик» или «луноподобная»). Это составное имя: «ай» — луна, «гөз» — глаз, лик, взгляд. В тюркской ономастике такие имена давали девочкам, желая подчеркнуть их красоту и светлую внешность.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели с суффиксом -ов-. Окончание -а указывает на женский род. Мужской вариант фамилии — Аягозов. В казахской традиции фамилии как таковой долгое время не существовало; её заменили в советский период, когда от имени отца или деда образовывали фамилию с русским суффиксом. Таким образом, Аягозова — это не исконно русская фамилия, а фамилия казахского происхождения, русифицированная в XX веке.

Носительница фамилии — женщина, чей предок по мужской линии носил имя Аягоз. Скорее всего, это был мужчина по имени Аягоз (в казахской среде мужские и женские имена нередко совпадают, хотя «Аягоз» чаще женское), либо фамилия закрепилась за семьёй, где мать или бабушку звали Аягоз. Встречается фамилия преимущественно в Казахстане и среди казахов, живущих в России (Оренбургская, Астраханская области, Алтай). В русских говорах корень не осмысляется, поэтому никаких прозвищных значений вроде «ловкий» или «грозный» у этой фамилии нет — только антропонимическая связь с личным именем.

С точки зрения словообразования, фамилия Аягозова стоит в ряду таких же казахских фамилий на -ов/-ева: Айтжанова, Гульмиратова, Динарова. Отличие — в основе: она не арабская или персидская (как часто бывает в исламских именах), а исконно тюркская, что делает её более архаичной по корню. В ономастических словарях фамилия не зафиксирована — это говорит о её редкости и локальном бытовании.