Фамилия Аяпов ведет свое начало от прозвища Аяп. Оно восходит к казахскому слову «аяп», которое в переводе на русский язык означает «сожалеет». Вполне вероятно, что такое прозвище указывает на особенности характера предка: возможно, основатель рода Аяповых был человеком милосердным, сострадающим.