Фамилия Аябов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно смотреть не на первый слог, а на суффикс и возможную географию. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от полных или уменьшительных форм крестильных имён, прозвищ или названий профессий. Однако основа Аяб- в славянском именослове не встречается, что сразу указывает на иноязычный источник.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском, азербайджанском) есть слово аяб или айып со значением «стыд», «позор», «недостаток». В доисламскую эпоху и в ранний период распространения ислама у тюркских народов существовали охранительные имена-обереги: ребёнка нарекали именем с отрицательным смыслом, чтобы отвратить от него злые силы и сглаз. Имя Аяп (или Айып) в таком случае значило «стыд», «порок» — считалось, что злые духи не позарятся на «плохого» ребёнка. Фамилия Аябов — это русифицированная форма патронима «сын Аяпа» или «из рода Аяпа».

Есть и вторая, менее распространённая версия, связанная с арабским корнем ‘айб — «недостаток», «изъян». Через исламскую культуру это слово вошло в лексику многих народов Кавказа и Поволжья. В таком случае фамилия могла закрепиться за родом, где предка прозвали за какой-то физический или нравственный недостаток — не в обиду, а по той же логике охранительного имени.

Географически фамилия Аябов встречается в основном у татар, башкир и у народов Северного Кавказа (особенно у кумыков и ногайцев). В русских переписных книгах XVII–XVIII веков она не фиксируется — это говорит о том, что в центральные губернии России она попала поздно, скорее всего, в XIX–XX веках вместе с миграцией тюркского населения. Суффикс -ов вместо национального окончания (например, -улы или -оглы) указывает на то, что носители фамилии были интегрированы в русскую административную систему — например, при переписи или при получении паспорта в Российской империи.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень Аяб- + патронимический суффикс -ов. Ударение, судя по аналогичным тюркским фамилиям, скорее всего, падает на последний слог — Аябо́в, хотя в русской среде его могли сместить на первый. В отличие от фамилий на -ин (которые чаще образуются от основ на -а/-я), форма на -ов здесь стандартна для мужских имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.