Фамилия Алябов образована по стандартной для русских фамилий модели: основа плюс суффикс -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть первоначально Алябов — сын или потомок человека по прозвищу или имени Аляб. Ключ к фамилии — в слове «аляб», которое в русских говорах имело несколько значений.

Самая распространённая и убедительная версия связывает фамилию с ремеслом. Глагол «алябить» в диалектах означал «лепить», «делать что-то из мягкого материала». Соответственно, «аляба» — это хлеб, лепёшка, а в некоторых областях — пирожок или клёцка. В словаре Владимира Даля «аляба» — это именно лепёшка, чаще пресная, из кислого теста. Таким образом, фамилия могла закрепиться за пекарем или за человеком, который любил и умел печь. Выходит, что предок Алябовых вполне мог быть хлебником. Эта версия подкрепляется и географией: в XIX веке фамилия чаще всего фиксировалась на Средней Волге и в центральных чернозёмных областях — как раз в зоне распространения диалектного слова «аляба».

Вторая версия — топонимическая. Слово «аляб» или «алаб» могло быть названием местности, речки или оврага. Такие названия встречаются в Поволжье и на юге России, особенно в бывших татарских землях. Например, корень «алаб» в тюркских языках означает «пёстрый» или «разноцветный». В таком случае Алябов — выходец из местности с похожим названием. Однако эта версия менее конкретна: прямое соответствие «Алябово» как название села или деревни встречается редко.

Есть и менее очевидная версия — от личного имени. В древнерусских документах изредка встречается имя Аляб, возможно, как вариант крестильного имени Алевтин или как прозвище от глагола «аляпать» (делать небрежно, кое-как). Но эта гипотеза слабая: имя Аляб не было распространённым, а прозвище «аляповатый» скорее относилось к внешности или манере поведения, чем становилось устойчивой основой для фамилии.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна и не содержит редких суффиксов. Её однокоренные «родственники» — Алябьев (с вариантом написания через «е») и Алябин. Форма Алябов — самая прямая, без дополнительных суффиксов вроде -ев или -ин. Это говорит о том, что основа «аляб» воспринималась как полноценное прозвище, а не как уменьшительное имя. В отличие от фамилий на -ин, которые часто образуются от имён на -а/-я, здесь мы видим типичную патронимическую модель от прозвища, оканчивающегося на твёрдый согласный. Поэтому, несмотря на несколько возможных объяснений, наиболее вероятно, что большинство Алябовых обязаны своей фамилией именно хлебному прозвищу предка-пекаря.