Фамилия Алябов образована по обычной для русских фамилий модели: основа плюс суффикс -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть первоначально Алябов — сын или потомок человека по прозвищу или имени Аляб. Выходит, что ключ к фамилии — в слове «аляб», которое в русских говорах имело несколько значений.

Самая распространённая версия связывает фамилию с ремеслом. «Алябить» в диалектах означало «лепить», «делать что-то из мягкого материала». Соответственно, аляб — это хлеб, лепёшка, а в некоторых областях — пирожок или клёцка. Фамилия могла закрепиться за пекарем или за человеком, который любил или умел печь. В словаре Владимира Даля «аляба» — это и есть лепёшка, чаще пресная, из кислого теста. Так что предок Алябовых вполне мог быть хлебником.

Вторая версия — топонимическая. Слово «аляб» или «алаб» могло быть названием местности, речки или оврага. Такие названия встречаются в Поволжье и на юге России, особенно в бывших татарских землях. Например, в Татарстане есть село Алабуга (Елабуга), а корень «алаб» в тюркских языках означает «пёстрый» или «разноцветный». В таком случае Алябов — выходец из местности с похожим названием.

Есть и менее очевидная версия — от личного имени. В древнерусских документах встречается имя Аляб, возможно, как вариант крестильного имени Алевтин или как прозвище от глагола «аляпать» (делать небрежно, кое-как). Но эта гипотеза слабее: имя Аляб не было распространённым, а прозвище «аляповатый» скорее относилось к внешности или манере поведения, чем становилось основой для фамилии.

Интересно, что фамилия Алябов не такая редкая, как может показаться. В XIX веке она фиксировалась в разных губерниях — от Вологодской до Астраханской, но чаще всего встречалась на Средней Волге и в центральных чернозёмных областях. Это совпадает с зоной распространения диалектного слова «аляба» (лепёшка). Скорее всего, большинство Алябовых обязаны своей фамилией именно хлебному прозвищу предка.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна и не содержит редких суффиксов или исключений. Её однокоренные «родственники» — Алябьев (с вариантом написания через «е») и Алябин. Форма Алябов — самая прямая, без дополнительных суффиксов вроде -ев или -ин. Это говорит о том, что основа «аляб» воспринималась как полноценное прозвище, а не как уменьшительное имя.