Фамилия Аяшев — редкий случай, когда основа неочевидна даже для носителя языка. На первый взгляд в ней слышится тюркский корень, и это верное направление. Разбираем фамилию по косточкам.

Словообразовательная модель проста: тюркское личное имя или прозвище Аяш + русский патронимический суффикс -ев. Суффикс указывает на то, что фамилия формировалась в среде, где уже действовали русские модели наследования: «чей?» — Аяшев, то есть сын или потомок Аяша. Сама основа Аяш, скорее всего, восходит к тюркскому «ай» — луна. В тюркских языках «Аяш» может быть ласкательной формой имени Айдар, Айрат или самостоятельным именем со значением «лунный», «светлый». В казахском и башкирском языках слово «аяш» также имеет значение «деревянный», но в качестве прозвища это встречается реже — обычно такие основы давали по материалу или внешнему признаку, но для личного имени «деревянный» звучит маловероятно.

Региональная привязка фамилии — южный Урал и Поволжье. Аяшевы встречаются среди башкир, татар и казахов, причем у башкир фамилия нередко писалась через «а» — Аяшев, а у татар могла звучать как Әяшев. В русских документах XVII–XVIII веков, когда шла массовая христианизация и запись нерусского населения, такие имена фиксировали на слух, поэтому возможны варианты Аяшов, Аяшев. Встречается фамилия и у русских, но это, скорее всего, результат ассимиляции — потомки тех же тюркских родов, перешедшие в православие и сменившие этническую идентичность.

Спорной версией можно считать связь с калмыцким «аяш» — «чашка» или «пиала». Но для личного имени это маловероятно: прозвища по предметам быта в тюркской ономастике редки и обычно имеют уничижительный оттенок. Версия с «луной» или «светом» выглядит убедительнее — такие имена давали детям как пожелание красоты и ясности.

Социальный контекст: Аяшевы, как правило, не принадлежали к высшей аристократии. Основная масса носителей — крестьяне и казаки из южноуральских станиц, а также торговые люди из татарских слобод. В XIX веке фамилия фиксируется в Оренбургской и Уфимской губерниях, где была высока доля башкирского и татарского населения.

Коротко: Аяшев — потомок человека по имени Аяш, что на тюркском значит «лунный» или «светлый». Фамилия распространена на Южном Урале и в Поволжье, среди башкир, татар и казахов.