Фамилия Аяшов — редкая, и её разбор требует внимания к корню, который не очевиден для носителя русского языка. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от славянских имён или прозвищ, основа «Аяш» почти наверняка имеет тюркское происхождение.

Корень «Аяш» восходит к тюркскому слову «аяш» или «аяч», которое в разных языках (казахском, башкирском, татарском) может означать «луна», «месяц» или «светлый, ясный». В некоторых диалектах «аяш» — это ласковое обращение к ребёнку или близкому человеку, что-то вроде «светик мой». Таким образом, прозвище Аяш могли дать человеку со светлыми волосами или спокойным, «лунным» нравом, либо же это было домашнее имя, данное в детстве.

Модель образования фамилии стандартна для русской среды: к основе Аяш добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Аяша». Это указывает на то, что предок носителя фамилии был крещён или социализирован в русскоязычной среде, но сохранил тюркское прозвище. Фамилия не могла возникнуть в чисто русской деревне — её появление связано с зонами смешанного проживания: Поволжье, Урал, Западная Сибирь или казахские степи, где происходила русификация местного населения.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Аяшова нет, но модель полностью совпадает с такими фамилиями, как Аяшев или Аянов, где корень «аяш» или «аян» (тюркск. «явный, известный») также не славянский. Спорных версий здесь немного: пытаться вывести Аяшова от греческого или библейского имени «Ая» (как сокращение от Исайя) — натяжка, так как суффикс -ш не характерен для русских уменьшительных форм. Тюркское происхождение и по смыслу, и по географии убедительнее.

Социальный контекст: скорее всего, предки Аяшовых были крестьянами или казаками из южноуральских или сибирских областей, где тюркские прозвища легко встраивались в русскую фамильную систему. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сегодня фамилия встречается единично, в основном в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области, что подтверждает её региональную привязку.