Фамилия Аяцков — одна из тех русских фамилий, чья основа уходит корнями не в славянские земли, а на Кавказ. Её происхождение напрямую связано с прозвищем Аяцк, которое, по наиболее вероятной версии, восходит к адыгскому (черкесскому) слову со значением «взгляд». В адыгской традиции прозвища часто были меткими и образными: например, Калашау («городской парень»), Хагур («худой, тощий»), Учужук («сын ставшего на ноги»). В этом ряду Аяцк — прозвище, которое могли дать человеку с особенно проницательным, острым взглядом, умеющему видеть суть вещей или людей.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий XIX века: к основе Аяцк добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Аяцков», то есть сын или потомок человека по прозвищу Аяцк. Таким образом, фамилия означает «потомок того, кого называли Аяцк».

Особенность этой фамилии в том, что её корень — не славянский и не тюркский, а именно кавказский, что встречается реже. В русском ономастиконе фамилии с заимствованной основой, как правило, появлялись в районах активных контактов: на Кубани, в Ставрополье, в казачьих областях. Вероятно, предки носителей фамилии Аяцков жили именно там, где русское и адыгское население веками соседствовало и обменивалось бытовыми прозвищами.

Важно отметить, что фамилия Аяцков — редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, и её носители, скорее всего, сконцентрированы на юге России. Никаких альтернативных версий происхождения — например, от тюркского корня или от топонима — в доступных ономастических источниках не предлагается, что делает версию с адыгским «взглядом» основной и единственной обоснованной.