Фамилия Аязбаев образована от тюркского имени Аязбай. Первая из них — имя Аяз — переводится на русский как «звездная ночь, прохладный ветер». Вторая часть — «бай» — в переводе с тюркского означает «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Слово «бай» изначально употреблялись как древнетюркский военный термин, но с течением времени оно превратилось в антрополексему и стало активно использоваться при образовании составных тюркских имен.