Фамилия Аязбаевы — одна из тех, что безошибочно указывает на тюркские корни, причём корни эти уходят в эпоху Золотой Орды и более поздние времена, XV–XVII века. Её основа — составное тюркское имя Аязбай, где каждая часть имела весомое значение. Первая часть, «аяз», переводится как «звёздная ночь» или «прохладный ветер» — образ, ценившийся в степной культуре. Вторая часть, «бай», изначально была военным термином у древних тюрков, но со временем превратилась в антрополексему и стала частью множества имён, означая «князь, повелитель, хозяин, господин».

Модель образования фамилии проста и типична для региона: к имени Аязбай добавили русский патронимический суффикс -ев, что дало буквальное значение «из рода Аязбая». Такой способ — наследие активных контактов между тюркским и русским миром, особенно в среде служилых людей и дворянства. Исторический факт: многие дворянские роды в России имели нерусское, в том числе тюркское, происхождение, и фамилии вроде Аязбаевых — тому подтверждение.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где традиционно сильны тюркские языки: это Поволжье, Урал, Западная Сибирь, а также Казахстан. Прямых указаний на сословную принадлежность всех носителей нет, но структура имени («бай» — господин) позволяет предполагать, что родоначальник мог занимать видное положение в своей общине.

Несмотря на то, что сведения о конкретном родоначальнике и точной дате возникновения фамилии остаются в области исторических реконструкций, сам Аязбаев — это яркий памятник восточной ономастики, закрепившийся в русской фамильной системе.