Фамилия Айбадуллаева — яркий пример того, как русский язык адаптировал восточное имя под свою грамматику. В основе лежит мужское личное имя Айбадулла, которое распространено у народов, исповедующих ислам, в первую очередь у тюркских и кавказских (например, у дагестанцев, азербайджанцев, татар). Само имя составное: «Ай» (луна) и «Абдулла» (раб Аллаха). Дословно — «лунный раб Божий», что звучит как поэтичное пожелание или прозвище, подчёркивающее одновременно и религиозность, и светлую, «лунную» природу человека.

Главное, что бросается в глаза, — это финальный суффикс «-ева». Он однозначно указывает на то, что фамилия образована по русской модели: от отчества (Айбадулла) с помощью притяжательного суффикса «-ев» (вариант «-ов» после мягких и шипящих). То есть первоначально Айбадуллаева — это «дочь (или жена) Айбадуллы». Фамилия стоит в женской форме, мужской вариант — Айбадуллаев.

Интересна география. Такие фамилии с корнем «Айбад-» чаще всего встречаются в Дагестане, Чечне, а также среди азербайджанцев. В тюркских языках «ай» — луна, месяц, и это один из распространённых компонентов в личных именах (сравните Айнур, Айгуль). В арабской части имени «Абдулла» (от «абд» — раб + «Аллах») усечение до «-бад» — типичный фонетический процесс в живой речи. Так что Айбадулла — это не «испорченное» имя, а его естественный, разговорный вариант, который и лёг в основу фамилии.

Сословного барьера у этой фамилии не было. Айбадуллаевы могли быть и крестьянами, и горожанами, и духовными лицами — имя Айбадулла не было привилегией какого-то одного класса. Главное, что фамилия чётко фиксирует этноконфессиональную принадлежность предка: мусульманин, скорее всего с Кавказа или из Поволжья, носивший составное арабо-тюркское имя. В документах XIX — начала XX века, при переписях и паспортизации, такие отчества и превращались в наследственные фамилии, закрепляя за семьёй память о конкретном предке.