Фамилию Айбесев можно назвать редкой и неочевидной с точки зрения происхождения. Её основа — «Айбес» — не встречается в святцах и не является распространённым славянским именем. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского корня, образованная по русской модели с суффиксом -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Айбесев — сын или потомок человека по имени Айбес.

Само имя Айбес, вероятно, составное. Первая часть «Ай» в тюркских языках означает «луна» (реже «месяц»), вторая часть «бес» восходит к тюркскому «бек» или «бий» — «господин», «князь», «вождь». Таким образом, имя Айбес могло означать «лунный князь» или «подобный луне господин». В тюркской ономастике луна часто символизировала красоту, свет и благородство, так что имя было почётным. Однако не исключён и другой вариант: «Ай» могло быть небесным светилом, а «бес» — искажённым «баш» (голова), то есть «лунноголовый» — прозвище, данное за внешность.

Географически фамилия Айбесев тяготеет к регионам с тюркским населением — Башкортостан, Татарстан, Оренбуржье. Встречается она и у чувашей, где «ай» также означает «луна», а «пис» — «господин». Это говорит о том, что предки носителей фамилии могли быть из среды башкир, татар или чувашей, принявших православие и получивших русскую фамилию по имени отца. В документах XIX века такие фамилии закреплялись за крещёными инородцами, часто — за служилыми людьми или крестьянами.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Айбесов, Айбешев — показывает, что основа могла варьироваться в написании из-за диалектных особенностей. Точное значение прозвища Айбес сегодня восстановить сложно, но ясно одно: фамилия хранит память о тюркском имени, которое когда-то дали предку за его достоинства или приметную внешность.