Фамилия Айдамирова — женская форма фамилии Айдамиров, и её происхождение напрямую связано с корнями, уходящими в тюркские и кавказские языки. В основе лежит мужское имя Айдамир или Айдамир, которое в свою очередь составное: первая часть «ай» — «луна» или «светлый» по-тюркски, вторая «амир» — арабское «повелитель, князь». Таким образом, имя Айдамир можно перевести как «светлый повелитель» или «лунный князь». Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, что типично для многих народов Северного Кавказа, особенно чеченцев и ингушей, которые в XIX–XX веках при оформлении документов получали фамилии на -ов/-ев по аналогии с русскими. Суффикс -а добавляет женский род, поэтому Айдамирова — это «дочь или жена Айдамира».

Географически фамилия чаще всего встречается в Чечне, Ингушетии и среди выходцев из этих регионов. В чеченской ономастике имя Айдамир считается традиционным, и носители фамилии, как правило, принадлежат к определённым тейпам (родовым общинам), хотя точная привязка к одному тейпу не всегда однозначна — фамилия могла возникать в разных местах независимо. В русском контексте фамилия редкая и экзотическая, её носители в центральной России — почти всегда потомки мигрантов с Кавказа.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые произошли от прозвищ или профессий, Айдамирова — «именная», то есть напрямую от личного имени. Это указывает на то, что родоначальник, вероятно, был заметной фигурой в своей общине, раз его имя без дополнительных прозвищ закрепилось как фамильное. Споров о происхождении почти нет: тюркско-арабская основа и кавказский путь распространения — версия общепринятая среди ономатологов. Если искать аналоги, можно вспомнить фамилию Айдаров — она встречается у татар и башкир, но там суффикс -ов присоединён к имени Айдар, а не Айдамир, что меняет значение основы.