Фамилия Айдоболова — редкий пример, в котором соединились тюркская основа и русский патронимический суффикс. Её ядро — мужское имя Айдобол, что в переводе с казахского или башкирского означает «стань луной» или «будь луной» (ай — луна, бол — будь, стань). Такие имена-пожелания были распространены у тюркских народов: родители желали сыну красоты, света или удачи, сравнивая его с небесным светилом. Ударение в исходном имени, скорее всего, падает на последний слог — Айдобо́л, что типично для тюркских двусложных имён с глагольной частью.

Фамилия образована не по классической русской модели «отчество + -ов», а через суффикс -ова, что указывает на женскую форму. Изначально Айдоболова — это «жена (или вдова) Айдобола» или «дочь Айдобола». В русской традиции фамилии на -ов/-ев сначала закреплялись за мужчиной, а его жена и дети автоматически получали окончание -а. Таким образом, носительница фамилии Айдоболова — потомок человека по имени Айдобол, который, вероятно, жил в зоне активных русско-тюркских контактов: в Оренбургской губернии, на Урале или в Западной Сибири, где казаки, крестьяне и служилые люди нередко брали в жёны женщин из башкирских, казахских или татарских семей.

Встречается и версия, что основа — не имя, а прозвище Айдобол, данное человеку за внешность или характер: «луноликий» или «светлый». Но в тюркской ономастике имена-пожелания с глаголом бол встречаются часто (например, Кутлыбол — «будь счастливым»), поэтому версия с личным именем выглядит надёжнее.

Фамилия нечастотна, в современных базах данных встречается единично, преимущественно в Оренбургской области и в Казахстане (среди русского или смешанного населения). В дореволюционных метрических книгах её можно найти в записях о браках, где у жены указано отчество Айдоболовна или фамилия Айдоболова — верный признак того, что отец носил это редкое имя.