Фамилия Айдонов образована по самой ходовой русской модели: к основе прибавили суффикс -ов. В традиции русского именования это означает «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». Значит, корень фамилии — личное имя или прозвище Айдон.

Корень «Айдон» ведет в тюркские языки. В них «ай» — это «луна», а «дон» (или «тон») — «заря» или «рассвет». Сложив корни, получаем поэтичное значение «лунная заря» или «светлый, как луна». Так могли назвать ребенка, родившегося на рассвете при луне, или дать прозвище красивому, светлолицему человеку. В татарской, башкирской, казахской среде такие двухкорневые имена с компонентом «ай» встречаются сплошь и рядом: Айдар, Айнур, Айгуль. Фамилия Айдонов — прямое указание на то, что предок носил одно из таких имен.

Менее вероятная версия выводит имя из греческого языка: в древнегреческой мифологии Аидон (или Аэдона) — дочь Пандарея, которую боги превратили в соловья. Но эта гипотеза слабая. Фамилии с таким корнем почти не встречаются в славянских документах, а в русских семьях греческие мифологические имена давали крайне редко, обычно через церковные святцы, где такого имени нет. Поэтому тюркское происхождение намного правдоподобнее.

Географически фамилия Айдонов тяготеет к регионам Поволжья и Урала, где веками жили татары и башкиры. Многие из них, переходя в православие или просто оформляя документы по-русски, получали фамилии на -ов от своих национальных имён. Так Айдон становился Айдоновым. Сословно это могли быть крестьяне, ремесленники или служилые люди — фамилия не указывает на дворянство, а значит, предки, скорее всего, были из податных сословий.

В написании фамилии встречается вариант Айдунов — с заменой «о» на «у» под влиянием диалектного произношения. Но основная форма — именно Айдонов, и она сохраняет исходное имя-основу без искажений.