Фамилия Айдонова — женская форма, образованная от мужской Айдонов, а та, в свою очередь, от личного имени Айдон. Это диалектный вариант тюркского имени Айдын, которое означает «светлый», «лучезарный», «ясный» и даже «просвещённый». Имя было широко распространено у татар, башкир, казахов и некоторых народов Кавказа. Так что предок носительницы фамилии, скорее всего, получил имя Айдон как пожелание светлой судьбы или в честь небесного светила.

Словообразовательная модель здесь классическая для русской фамильной системы, но с тюркским корнем. Суффикс -ов (в женском роде -ова) присоединили к основе Айдон, получив отчество-фамилию по отцу: «чей?» — Айдонов, то есть потомок Айдона. Массово такие фамилии закреплялись в XIX веке, когда русская администрация фиксировала инородческое население, особенно в Поволжье, на Урале и в Сибири. Поэтому географически фамилия Айдонова чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области и среди казахских родов, перенявших русский фамильный суффикс.

Есть одна тонкость. В некоторых тюркских диалектах имя могло звучать как Айдан, и тогда фамилия Айдонова — результат фонетической адаптации при записи: безударный «а» перешёл в «о». Отсюда же варианты Айданова и Айдынова. В ономастике это не ошибка, а живое отражение местного произношения.

Социальный контекст простой. Фамилия Айдонова — «народная», без сословной окраски. Дворянские роды с тюркскими корнями обычно оформляли фамилии через суффикс -ский (например, Айдынский), а здесь мы видим типичную крестьянскую и сельскую модель. Если искать предков, стоит заглянуть в метрические книги мечетей и церквей Оренбургской или Казанской губерний — там фамилия фиксировалась с середины XIX века.