Фамилия Айдосин — редкий случай, когда основа явно не славянская, а суффикс — исконно русский. Модель образования проста: к фамилии на -ин мы привыкли, она указывает на принадлежность («чей?»). Но если в основе лежит имя или прозвище Айдос, то перед нами, скорее всего, тюркское наследие, адаптированное русской грамматикой.

Корень «Айдос» восходит к тюркским языкам (казахскому, киргизскому, татарскому). В них «ай» — луна, месяц, а «дос» — друг. Имя Айдос (Айдус, Айтюс) переводится как «лунный друг» или «друг месяца». В мусульманских культурах луна — важный символ, поэтому имя давали с пожеланием светлой, ясной судьбы. Встречается и другой вариант: от арабского «айд» (праздник) и «дос» — «друг праздника». Какая версия вернее для конкретного рода, сказать трудно, но обе укладываются в традицию личных имён у татар, башкир или казахов.

Фамилия Айдосин могла появиться у крещёных татар или в среде, где тюркские имена входили в русский обиход. Суффикс -ин указывает, что предка звали Айдос: Айдосин сын, то есть «чей?» — Айдосов. Поскольку фамилии на -ин в русском языке чаще образуются от основ на -а, -я, форма Айдосин (а не Айдосов) говорит о том, что имя осмыслялось как склоняемое по типу «Илья — Ильин». Это дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия закрепилась именно в русскоязычной среде, а не осталась в тюркской форме.

Встречаемость фамилии невысокая, она сосредоточена в регионах с татарским или башкирским населением (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область), а также среди потомков переселенцев в Средней Азии. Встречается вариация Айдосов — она грамматически более прозрачна для тюркского уха, но Айдосин — это именно русская адаптация. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться через «о» (Айдосинъ) или с удвоенной «с» (Айдоссин), но это редкость.

Если ваш предок носил фамилию Айдосин, он, вероятно, происходил из крестьян или мещан, принявших православие, но сохранивших в родовой памяти имя, данное при рождении по тюркскому обычаю. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно народная, «низовая» ономастика.