Фамилия Айдосова — женская форма, поэтому логичнее разбирать мужской вариант Айдосов. Это фамилия почти наверняка тюркского происхождения, образованная от личного имени Айдос. В казахском, татарском, башкирском и других тюркских языках имя Айдос складывается из двух частей: «ай» (луна, месяц) и «дос» (друг). Буквально — «лунный друг» или «друг месяца». В переносном смысле такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в полнолуние, или как пожелание, чтобы он был светлым, как луна, и верным в дружбе.

Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде тюркских народов: к основе Айдос- добавляется русский патронимический суффикс -ов (в женском варианте — -ова). Это указывает на то, что фамилию оформляли уже в русской административной среде — при переписях или паспортизации в XIX — начале XX века. Носители фамилии Айдосовы — потомки человека по имени Айдос, который мог быть казахом, татарином или представителем другого тюркского этноса, принявшим русскую фамильную форму.

С географической точки зрения фамилия Айдосова встречается в Казахстане, в регионах с татарским населением (Татарстан, Башкортостан), а также в русских областях, куда переселялись тюркские народы. Один из редких нюансов: в некоторых тюркских языках имя Айдос может быть не двухкорневым, а производным от арабского «айд» (праздник) с добавлением тюркского «дос» — тогда значение смещается в сторону «праздничный друг». Но первая версия (луна + друг) и встречается чаще, и звучит естественнее для тюркской антропонимики.

Сословная принадлежность предков-Айдосовых не восстанавливается по одной фамилии — они могли быть и крестьянами, и кочевниками, и казахами из знатных родов, поскольку имя Айдос не было строго простонародным. В отличие от фамилий на -их/-ых, которые часто указывают на северорусское крестьянство, фамилия Айдосова не даёт такой привязки: её суффикс -ов универсален для всех сословий, а основа — тюркская, что говорит скорее о культурном и языковом фоне, чем о социальном статусе. Заметим, что в русском языке фамилии на -ов в тюркской среде — признак не столько этнической принадлежности, сколько включения в имперскую бюрократическую систему: крестьянину или кочевнику при переписи одинаково присваивали такую форму, не разбирая сословий.