Фамилия Айгишевы — редкий случай, где тюркская основа сочетается с классическим русским суффиксом -ев. Это прямо указывает на то, что фамилию оформили в русской среде, но её корень — личное имя или прозвище родоначальника тюркского происхождения. Словообразовательная модель проста: к основе «Айгиш» добавили патронимический суффикс принадлежности, и фамилия стала отвечать на вопрос «чей?» — Айгишев, то есть сын или потомок Айгиша.

Самая вероятная версия происхождения основы — от татарского или башкирского имени Айгиш. В тюркских языках «ай» означает луну или месяц, а «гиш/киш» — человека или глагольную форму. Имя Айгиш можно перевести как «лунный человек» или «рождённый в новолуние». Встречается также вариант, где «ай» выступает как усилительная частица, но эта гипотеза менее надёжна. Учитывая, что фамилия нечастотная и имеет характерный для Поволжья и Приуралья тюркский след, предки Айгишевых вполне могли быть служилыми татарами или башкирами, перешедшими в православие, либо крещёными татарами (кряшенами). В таком случае фамилия закрепилась в XVIII–XIX веках, когда тюркское население массово переходило на русскую модель именования.

Есть и другая, более спорная гипотеза: связь с мордовским (эрзянским) словом «айгиш» — «крикун» или «задира». Однако мордовские фамилии чаще оформляются суффиксом -ин или -кин, а не -ев, поэтому тюркская версия выглядит убедительнее. Географически фамилия Айгишевы встречается в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что косвенно подтверждает её происхождение. В дореволюционных источниках фамилия фиксирована, но массового распространения не получила, что говорит о её локальном характере — возможно, от одного родоначальника в конкретном селе или деревне.