Фамилия Айгишевы — редкий случай, когда основа, скорее всего, тюркская, а суффикс — классический русский -ев. Это указывает на то, что фамилию получили в русской среде, но прозвище или имя родоначальника имело тюркские корни. Словообразовательная модель проста: к основе «Айгиш» добавили патронимический суффикс принадлежности, и получилось «чей?» — Айгишев, то есть сын или потомок Айгиша.

Самая вероятная версия происхождения основы — от татарского или башкирского имени Айгиш. В тюркских языках «ай» — луна, месяц, а «гиш/киш» — человек, либо глагольная форма. Имя Айгиш можно перевести как «лунный человек» или «рождённый в новолуние». Встречается также вариант, где «ай» — это междометие или усилительная частица, но это менее надёжно. Учитывая, что фамилия нечастотная и имеет характерный для Поволжья и Приуралья тюркский след, предки Айгишевых вполне могли быть служилыми татарами или башкирами, перешедшими в православие, либо крещёными татарами (кряшенами). В таком случае фамилия закрепилась в XVIII–XIX веках при переходе на русскую модель именования.

Есть и другая, более спорная гипотеза: связь с мордовским (эрзянским) словом «айгиш» — «крикун» или «задира». Однако мордовские фамилии чаще оформляются суффиксом -ин или -кин, а не -ев, поэтому тюркская версия выглядит убедительнее. Географически фамилия Айгишевы встречается в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что косвенно подтверждает её происхождение. В дореволюционных источниках фамилия фиксирована, но массового распространения не получила, что говорит о её локальном характере — возможно, от одного родоначальника в конкретном селе или деревне.