Фамилия Айгистов хранит память о восточных корнях и представляет собой самобытный памятник тюркской и арабской культур. В её основе лежит личное имя Айгист — скорее всего, переработанная в бытовой речи форма тюркского имени Айгизат. Такие имена были распространены в среде народов, испытавших влияние ислама и тюркских языков.

Имя Айгизат составное. Первая часть — «ай»: в древнетюркском это слово означало «месяц» (луна). Вторая часть восходит к арабскому имени Гиззат, которое переводят как «почет, уважение», «сила, мощь», «духовная близость». Сложив части, получаем значение вроде «лунный почёт» или «сияющее достоинство» — образное, возвышенное имя, которое родители могли дать ребёнку как пожелание уважения и благополучия.

В русской среде имя Айгист было переоформлено по стандартной модели: к основе добавили суффикс -ов, и потомка человека по имени Айгист стали записывать как Айгистова. Со временем фамилия закрепилась за родом в целом.

Дать точную географическую или сословную привязку фамилии Айгистов без генеалогического исследования сложно. Такие фамилии могли появиться в разных регионах, где тюркские имена входили в обиход, — от Поволжья до Кавказа и Средней Азии. Окончательно говорить о времени и месте её возникновения можно только после серьёзной работы с архивами. Но уже сейчас ясно, что фамилия Айгистов — ценный свидетель контакта культур и живая нить, ведущая к восточному имени с глубоким смыслом.