Фамилия Айкинская звучит как типичная дворянская или географическая фамилия, но на деле её происхождение проще и прозрачнее. Это женская форма фамилии Айкинский, а та, в свою очередь, образована от названия населённого пункта с корнем «Айк-». В ономастике такие фамилии на -ский/-цкой традиционно указывали на владельческую принадлежность или место рождения: «князь Айкинский» или «помещик Айкинский» — человек, чьё имение или родовая вотчина называлась Айкино. Если же фамилия крестьянская, то её давали по месту, откуда человек вышел: «Иван из Айкина» при переписи превращался в Айкинского, а его жена или дочь — в Айкинскую.

Корень «Айк-» почти наверняка финно-угорский, скорее всего коми-зырянский. В языке коми «ай» — это «отец», а «айка» — «батюшка» или «старший мужчина», иногда «хозяин». Уменьшительный суффикс -к- даёт «Айка» как личное имя или прозвище: так могли называть уважаемого главу семьи, старейшину. Отсюда и топоним Айкино — таких деревень и сёл несколько в Республике Коми и Архангельской области. Самое известное — село Айкино в Усть-Вымском районе Коми, центр одноимённого сельского поселения. Выходцы оттуда и получали фамилию Айкинские.

Модель образования простая: топоним Айкино → притяжательное прилагательное Айкинский (по типу «ярославский» от Ярославль) → фамилия. Суффикс -ск- в данном случае не польский и не шляхетский, а стандартный русский адъективный суффикс, который в XVI–XVII веках активно использовали для фамилий духовенства и служилых людей, но позже он распространился и на крестьян, особенно северных губерний. Так что Айкинская — фамилия с чёткой географической привязкой, без аристократического налёта, но с глубоким северным корнем.

В написании важно различать: Айкинская пишется через «к» (от Айкино), а не через «г» (Айгинская — другая фамилия, от тюркского «айгыр» — жеребец). Встречаемость фамилии низкая, она сосредоточена в Коми и соседних областях, что подтверждает её локальное происхождение. Носительница фамилии Айкинская, скорее всего, имеет предков с Вычегды или Мезени, где коми-зырянские названия — обычное дело.