Фамилия Айнабаевы образована от тюркского составного имени Айнабай. Первая часть имени восходит к персидскому слову «айна» — «зеркало», которое в переносном смысле означало «светлый, чистый, непорочный». Вторая часть — тюркское «бай» («хозяин, господин»). Таким образом, имя Айнабай можно перевести как «светлый, непорочный господин» или «чистый человек». Давая такое имя сыну, родители желали ему счастливой судьбы и защиты от бед.

Фамилия образована по продуктивной для тюркских языков модели: к имени добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих), который закрепился в документах Российской империи. Поэтому в основе фамилии — не прозвище или ремесло, а личное имя, что указывает на её относительно позднее оформление, уже в период активного учёта населения.

Сведения о носителях фамилии сохранились в архивных документах Казахстана. В Сведениях ДКНБ РК по Восточно-Казахстанской области отмечен Айнабаев Бекбау, родившийся в 1897 году (Уланский район, Сарыозекский аул). По данным ДКНБ РК по Алматы, известен Айнабаев Куспек, 1892 года рождения, уроженец 16 аула Чингиставского района Семипалатинского округа. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в восточных регионах Казахстана и была распространена среди казахов.

Несмотря на прозрачную этимологию, точное время и место возникновения фамилии Айнабаев установить сложно: процесс оформления фамилий у разных народов шёл неравномерно и не всегда привязывался к одной местности. Окончательные выводы требуют серьёзных генеалогических изысканий.