Фамилия Айнуков — один из тех случаев, когда русский суффикс «-ов» скрывает неславянскую основу. Этот суффикс работает по стандартной модели принадлежности («чей?» — сын Айнука), но сам корень «Айнук» в древнерусском языке не встречается, поэтому версию о происхождении от славянского имени или прозвища можно сразу отбросить.

Надёжнее всего связывать фамилию с мужским именем Айнук, распространённым у народов Северного Кавказа и у некоторых тюркских групп. В чеченском языке основа «айн» (Ӏайн) может означать «медведь» или соотноситься с родовым названием. В тюркских языках «ай» — «луна», а уменьшительный суффикс «-нук» или «-ук» придаёт ласкательный оттенок: «лунненький», «светлый как луна». Получается, что имя Айнук могло быть либо ласковым прозвищем ребёнка («наш лунный свет»), либо родовым именем, связанным с тотемным животным.

Фамилия Айнуков — типичная патронимическая модель: сын Айнука. В русскую традицию она попала через официальные документы XIX–XX веков, когда при переписях горцам и кочевникам давали фамилии по имени отца с добавлением русского суффикса. Носители фамилии сегодня живут в Чечне, Ингушетии, а также в среде карачаево-балкарских и кумыкских семей. В центральной России она встречается единично — как след миграции.

Ударение, по правилам русской адаптации, падает на последний слог: АйнукОв. В исходных языках имя Айнук могло произноситься с ударением на первый слог, но фамилия русифицировалась. Вариантов написания в старых метриках не зафиксировано, что говорит о позднем и однократном оформлении фамилии.