Фамилия Айнышев — тот случай, когда русская форма не скрывает, а подчёркивает восточные корни. Суффикс -ев сразу выдаёт стандартную модель: перед нами притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Айнышев — значит сын или потомок человека по имени или прозвищу Айныш. Сама фамилия сложилась уже в русской языковой среде, иначе суффикс был бы другим.

Корень «айныш» — тюркский. В башкирском, татарском и казахском языках это слово или его близкие формы означают «ясный», «чистый», «светлый», а также «ясновидящий» или «прозорливый». Скорее всего, Айныш — это личное имя-пожелание: ребёнку давали такое имя, надеясь, что он вырастет умным, со светлой головой. Фамилия могла возникнуть в среде татар, башкир или других тюркоязычных народов, которые входили в состав Российской империи, а затем была русифицирована.

Есть и другая, менее вероятная версия — связь с чувашским языком, где «айнă» означает «плохой» или «злой». В древности имя или прозвище с негативным значением могли давать как оберег: считалось, что злые духи не позарятся на «плохого» ребёнка. Но эта гипотеза слабее, потому что суффикс -ыш (или -иш) в тюркских именах чаще образует ласкательные или уменьшительные формы, а не уничижительные.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. В русских фамилиях -ев присоединялся к основам на мягкий согласный, шипящий или -й. В слове «Айныш» конечный звук — мягкий шипящий, поэтому форма «Айнышев» грамматически безупречна. Это косвенно подтверждает, что фамилия сложилась именно в русской речи, а не была калькой с восточного написания.

Географически фамилия Айнышев встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Это зона активного взаимодействия тюркских и славянских народов, что делает версию о тюркском происхождении основы наиболее естественной. Носители фамилии могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми, но узкая распространённость говорит о том, что род, скорее всего, происходит из одной локальной группы.

В итоге: Айнышев — фамилия с прозрачной морфологией, но неочевидным корнем. Если ваш предок носил её, он, вероятно, происходил из тюркоязычной среды, а его имя или прозвище означало «светлый» или «прозорливый».