Фамилия Айтыбекова — женская форма фамилии Айтыбеков, которая образована от мужского личного имени Айтыбек. Разберём это имя по составу: оно тюркского происхождения и складывается из двух частей. Первая основа — «айт», что в ряде тюркских языков означает «праздник». Вторая — титул «бек» (встречается также в формах «бий», «бик»), который обозначал хозяина, господина, богатого или знатного человека. Таким образом, имя Айтыбек можно перевести как «праздничный господин» или «бек, рождённый в праздник».

Такие составные имена с компонентом «айт» в прошлом давали мальчикам, родившимся в день крупного мусульманского праздника — например, Курбан-айта или Ураза-айта. Имя как бы фиксировало событие и одновременно служило пожеланием благополучной и почётной жизни, ведь «бек» в имени указывало на высокий статус.

По способу образования фамилия Айтыбекова — типичная для многих народов Кавказа и Средней Азии патронимическая модель. Фамилии на -ов/-ев, как и в русской традиции, означали «принадлежащий роду такого-то»: Айтыбеков — потомок Айтыбека. Судя по корню и суффиксу, фамилия бытует преимущественно у тюркоязычных народов, в первую очередь у казахов, киргизов, а также у некоторых групп татар и башкир.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ов присоединялся к прозвищам или профессиям, здесь основа — полноценное арабско-тюркское имя, которое само по себе уже несло социальный смысл. Это говорит о том, что носитель имени Айтыбек, скорее всего, принадлежал к уважаемой семье, возможно, к родовой знати или духовенству. Процесс закрепления фамилий у тюркских народов шёл неравномерно и завершился в основном в XIX–XX веках, поэтому точно определить, когда именно возник род Айтыбековых, можно только по конкретным генеалогическим документам.