Фамилия Айтбекова — женская форма фамилии Айтбеков, и её происхождение ведёт нас в казахскую и тюркскую среду. Основа фамилии — мужское имя Айтбек, которое распространено у казахов, киргизов, а также у некоторых других тюркоязычных народов. Имя составное: «Айт» восходит к арабскому «айт» (праздник, торжество, особенно Курбан-айт или Ораза-айт), а «бек» — тюркский титул «бек» (господин, князь, вождь). Таким образом, Айтбек можно перевести как «бек праздника» или «господин торжества» — имя, которое могли дать мальчику, родившемуся в день большого мусульманского праздника.

Русский суффикс -ов превратил тюркское имя в фамилию по стандартной модели, принятой в Российской империи для нерусских народов: к основе имени добавили -ов/-ев. Фамилия Айтбекова, соответственно, означает «принадлежащая роду Айтбека» или «потомок Айтбека». Такие фамилии фиксировались в документах в основном с конца XIX — начала XX века, когда у казахов и киргизов начали массово записывать фамилии по отчеству или имени предка.

Географически фамилия Айтбекова чаще всего встречается в Казахстане (особенно в южных и юго-восточных регионах) и в Кыргызстане. В России носители фамилии живут в основном в приграничных с Казахстаном областях — Астраханской, Оренбургской, Омской, а также в Москве и Санкт-Петербурге как результат миграции.

Интересная деталь: в казахском языке слово «айт» имеет ещё один оттенок — «сказать», «говорить», поэтому некоторые исследователи допускают, что в редких случаях имя Айтбек могло означать «говорящий бек» или «бек-оратор», но это менее вероятно, чем связь с праздником. Основная версия опирается на традицию давать имена по значимым событиям — рождение в праздничный день считалось добрым знаком.