Фамилия Абитбекова — казахская по происхождению, и её разговор стоит начать с модели образования, а не с корня. В XIX–XX веках, при документальном оформлении, к тюркским именам и прозвищам массово добавляли русский суффикс -ов/-ев. Так мужская фамилия Абитбеков дала женскую форму Абитбекова — это грамматическое изменение, а не отдельная фамилия.

Основа — составное имя Абитбек. Первая часть, «Абит», восходит к арабскому «абид» (عابد) — «поклоняющийся», «раб Божий». В казахском языке это имя давали с пожеланием религиозного благочестия. Вторая часть, «бек», — древний тюркский титул «господин», «князь», «правитель». В личных именах «бек» указывало на знатное происхождение или желание родителей видеть сына на высоком положении. Имя Абитбек можно перевести как «благочестивый господин» или «раб Божий, подобный беку».

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала сложили два корня (Абит + бек), затем добавили русский патронимический суффикс -ов. В самой казахской традиции фамилия звучала бы как Абитбекұлы (сын Абитбека) или Абитбекқызы (дочь Абитбека), но в российских документах закрепилась форма на -ов. Спорных версий происхождения у этой фамилии нет: арабский корень «абид» и тюркский «бек» хорошо известны и не вызывают разночтений.

Географически фамилия Абитбекова распространена преимущественно в Казахстане и среди казахской диаспоры в России. Судя по компоненту «бек», предки носителя фамилии могли принадлежать к социальной верхушке — к родовой знати или к числу уважаемых аксакалов, хотя в советское время фамилия стала массовой и утратила сословную окраску.

Ударение в фамилии почти всегда падает на последний слог — Абитбеко́ва, что типично для казахских фамилий, адаптированных русским языком. Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Абитов или Беков, то Абитбекова выделяется именно составной основой, которая прямо говорит о двух качествах предка — религиозности и знатности.