Фамилия Абитбекова имеет казахское происхождение и образована по типичной для тюркских языков модели: к мужскому имени или прозвищу прибавляется аффикс принадлежности, а затем — русский суффикс -ов/-ев, который в XIX–XX веках массово добавляли к нерусским фамилиям при документальном оформлении. Женская форма Абитбекова — это грамматическое изменение мужской фамилии Абитбеков.

Основа фамилии — составное имя Абитбек. Первая часть, «Абит», восходит к арабскому «абид» (عابد) — «поклоняющийся», «раб Божий». В казахском языке это имя нередко давали с пожеланием религиозного благочестия. Вторая часть, «бек», — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель». В составе личных имён «бек» указывало на знатное происхождение или на то, что родители желали сыну высокого положения. Таким образом, имя Абитбек можно перевести как «благочестивый господин» или «раб Божий, подобный беку».

Словообразовательная модель здесь двойная. Сначала сложили два корня (Абит + бек), а затем добавили русский патронимический суффикс -ов, который в казахской среде стал стандартным способом русификации фамилий в период переписей и паспортизации. В самой казахской традиции фамилия звучала бы как Абитбекұлы (сын Абитбека) или Абитбекқызы (дочь Абитбека), но в российских документах закрепилась форма на -ов.

Географически фамилия Абитбекова распространена преимущественно в Казахстане и среди казахской диаспоры в России. Судя по компоненту «бек», предки носителя фамилии могли принадлежать к социальной верхушке — к родовой знати или к числу уважаемых аксакалов, хотя в советское время фамилия стала массовой и утратила сословную окраску. Спорных версий происхождения у этой фамилии нет: арабский корень «абид» и тюркский «бек» хорошо известны и не вызывают разночтений.

Единственная деталь, которая может ускользнуть от беглого взгляда: ударение в фамилии почти всегда падает на последний слог — Абитбеко́ва, что типично для казахских фамилий, адаптированных русским языком. Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Абитов или Беков, то Абитбекова выделяется именно составной основой, которая прямо говорит о двух качествах предка — религиозности и знатности.