Фамилия Аюченко звучит на южнорусский и украинский лад, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Модель на «-енко» — одна из самых распространённых в восточнославянской ономастике, особенно на Левобережной Украине и в прилегающих областях России. Суффикс указывает на происхождение от отца или главы семьи: Аюченко — это, по сути, «сын Аюка» или «человек из рода Аюка». Но вот с основой «Аюк» всё сложнее и интереснее.

Самая очевидная версия — тюркские корни. В тюркских языках слово «аю» (или «айу») означает «медведь». Форма «Аюк» могла быть прозвищем — медвежьего человека, сильного, косолапого или угрюмого. Такие прозвища давали не в обиду, а как характеристику, и они легко закреплялись в качестве фамилий в среде, где русские и украинцы соседствовали с татарами, башкирами или ногайцами. Не случайно фамилия Аюченко встречается в южных регионах — в Ростовской области, Краснодарском крае, на Кубани, где исторически был силён тюркский субстрат.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с календарным именем. В православных святцах есть редкое имя Аввакум, которое в народном произношении могло сократиться до «Аюк» (через формы Авук, Авука). Тогда Аюченко — потомок Аввакума. Однако эта гипотеза слабее: переход «в» в «й» нехарактерен для восточнославянской фонетики, и проще объяснить фамилию прямым заимствованием из тюркского.

По сословной принадлежности носители фамилии Аюченко, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству. Суффикс «-енко» в XVIII–XIX веках был типичен для семей, не имевших дворянского титула, — это фамилии «низового» слоя, которые фиксировались в ревизских сказках и метрических книгах. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилии Аюпов, Аюев, Аюшев — все они восходят к той же тюркской основе «аю» (медведь). Аюченко стоит в этом ряду особняком из-за уменьшительно-патронимического суффикса, который придаёт фамилии более «семейный», бытовой оттенок: не просто «медвежий», а «медвежонок» или «сын Медведя».

Таким образом, фамилия Аюченко — это характерный пример южнорусской или украинской фамилии с тюркским прозвищем в основе. Предок носителя, по всей вероятности, получил прозвище Аюк за медвежью стать или за связь с местными тюркскими народами, а его дети и внуки стали Аюченками — «медвежатами» по роду.