Фамилия Аюченок — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной от тюркского корня. Основа здесь — «аю» (тюрк. «медведь»), а суффикс «-ч-» превращает слово в прозвище, означающее «медвежатник» или «похожий на медведя». Фамильный суффикс «-ок» (белорусский, реже украинский) указывает на уменьшительность или принадлежность: Аюченок — буквально «сын или потомок того, кого звали Аюк» (или Аюч). Таким образом, фамилия закрепилась за человеком, которого в быту называли Медвежонком или Медвежатником — либо за силу и неуклюжесть, либо за занятие охотой на медведей.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и белорусским землям. Суффикс «-ок» типичен для фамилий Витебщины, Могилёвщины, а также северо-запада современной России (Псковская, Смоленская области). В отличие от русских фамилий на «-ов/-ев» или «-ин», белорусские модели часто сохраняли уменьшительные суффиксы в неизменном виде: Аюченок, а не Аюченков. Это говорит о том, что фамилия сложилась в крестьянской среде, где прозвище перешло к детям напрямую, без переоформления в притяжательную форму.

Вариант написания с «ё» (Аючёнок) встречается, но реже — в документах XIX века букву «ё» часто заменяли на «е» из-за необязательности её употребления. В основе могло лежать и личное имя Аюк — тюркское имя, означающее «медведь» (ср. башкирское Аю, казахское Аю). В таком случае фамилия — не прозвище, а патроним от редкого имени, которое принесли в русские земли татары или башкиры, служившие в московских войсках. Однако для белорусского ареала вероятнее именно прозвищное происхождение: медведь был распространённым тотемным и бытовым символом, а прозвища вроде Медведь, Медведев, Аюченок фиксировались повсеместно.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Аюпов, Аюев, Аюкасов — показывает, что Аюченок стоит особняком: у неё нет суффикса принадлежности, типичного для русских фамилий, и она сохранила уменьшительную форму, что выдает её белорусские корни. В современных справочниках фамилия не частотна, но встречается в Брянской и Смоленской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Носители фамилии могут с равной вероятностью происходить от охотника, медвежатника или просто человека с медвежьей внешностью — точнее сказать без генеалогического исследования невозможно.