Фамилия Аюкаев — редкий случай в русском ономастиконе, где калмыцкое или тюркское имя легло в основу фамилии, оформленной по русской модели. Корень здесь — личное имя Аюка, которое восходит к тюркскому «аю» — медведь. В калмыцком языке «аю» тоже означает медведя, а имя Аюка давали мальчикам, желая им силы, выносливости и свирепости в бою, подобно зверю. Формант -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Аюкаев, то есть потомок Аюки.

Самая известная историческая фигура с этим именем — Аюка-хан, правитель Калмыцкого ханства конца XVII — начала XVIII века. С ним связана целая эпоха в истории калмыков и их отношений с Россией. Однако фамилия Аюкаев могла возникнуть и у простых кочевников. В отличие от русского медведя, который в народной культуре часто был уважаемым, но неуклюжим «Михайло Потапычем», в тюркской и монгольской традиции медведь — грозный тотемный зверь, и имя Аюка несло в себе оттенок опасности и власти.

Словообразовательная модель проста: к основе Аюка- добавили русский патронимический суффикс -ев. Это говорит о том, что фамилия складывалась уже в период активной русификации нерусского населения, в основном в XVIII–XIX веках. Встречается она преимущественно в регионах традиционного расселения калмыков — в Калмыкии, Астраханской и Волгоградской областях. Изредка фамилию можно встретить и у башкир, где имя Аюка также фиксировалось.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ин, которые часто образуются от русских имен на -а (Аюка → Аюкин), здесь закрепился именно суффикс -ев, типичный для фамилий от основ на мягкий согласный или на -й. Это лишний раз подтверждает, что фамилия не была искусственно создана в канцелярии, а сложилась естественным путем: в речи сына называли «Аюкаев» — по отцу Аюке. Так что предки современных Аюкаевых, скорее всего, были калмыками-скотоводами или воинами, а их родовое имя сохранило память о могучем и свирепом звере.