Фамилия Аюкасов — редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — тюркское мужское имя Аюкас, которое восходит к слову «аю» — медведь. В тюркских языках, особенно в казахском, башкирском и татарском, медведь нередко становился основой личных имён и прозвищ. Считалось, что имя, данное в честь сильного и опасного зверя, передаёт ребёнку его качества: мощь, выносливость, способность постоять за себя. Форма Аюкас — это уменьшительно-ласкательный вариант, то есть «медвежонок» или «мишка».

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для XVI–XIX веков. Первоначально Аюкасов — это «сын Аюкаса» или «из рода Аюкаса». Такую фамилию могли получить крещёные татары, башкиры или представители других тюркских народов, перешедшие в православие и вошедшие в русское сословное общество. В документах фамилия встречается в Оренбургской, Уфимской и Самарской губерниях — регионах, где веками шло смешение тюркского и славянского населения.

С точки зрения словообразования, фамилия Аюкасов стоит в одном ряду с такими как Аюпов, Аюшеев, Аюкаев. Разница в суффиксах: -ас, -ес, -ыш нередко придают имени уменьшительный или ласкательный оттенок. Поэтому Аюкасов может буквально означать «маленький медведь» — не столько прозвище за внешность, сколько ласковое домашнее имя.

Версия о том, что основа могла быть связана с калмыцким именем Аюка (известен калмыцкий хан Аюка), менее вероятна. В калмыцком языке имя Аюка тоже означает «медведь», но фамилия Аюкасов с русским суффиксом -ов у калмыков нехарактерна — они чаще используют окончания -ев или вовсе обходятся без них. Так что самая надёжная версия — это русская адаптация башкирского или татарского имени Аюкас.