Фамилия Амкасов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным бытовым действием. Её ядро — глагол «амкать» или «амкнуть», который в северных и сибирских говорах означал «схватить ртом, откусить, жадно есть». Прозвище Амкас, скорее всего, получил человек с быстрой, хватающей манерой еды или, в переносном смысле, тот, кто «хватал» на лету, был цепким и резким в делах. Модель образования проста: к основе на твёрдый согласный (Амкас) добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, превратив прозвище в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — сын Амкаса.

Суффикс -ов в данном случае не оставляет сомнений в русском происхождении, но сама основа — диалектная и нечастотная. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Амкасов указывает на прозвище, которое давали в быту, а не при крещении. Это значит, что предок носителя фамилии жил в среде, где ценили меткое слово и наблюдательность: скорее всего, в крестьянской или ремесленной среде Русского Севера или Поволжья — именно там фиксируются однокоренные слова «амка», «амкать» в значении «есть с жадностью», «хватать зубами».

Любопытная деталь: глагол «амкать» имеет звукоподражательную природу (ср. «ам!» — звук укуса или хватания). Это роднит фамилию Амкасов с такими прозвищами, как Хватай, Жадь, Кусака, но в отличие от них, она сохранила редкую фонетическую форму, не перешедшую в более привычные варианты. Встречается ли фамилия за пределами России — вопрос открытый, но в метрических книгах XIX века она изредка попадается в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает северно-русский след.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Амкин (от «амка» — жадный рот) и Амков (от «амок» — вариант того же корня). Однако Амкасов выделяется суффиксом -ас, который в русских прозвищах нередко придавал оттенок грубоватой, простонародной экспрессии (ср. Глазас, Носач). Так что предок, скорее всего, был человеком с яркой, заметной чертой — не злой, но хваткий и быстрый, за что и получил своё прозвище.