Фамилия Амикасов — одна из тех, где основа ясна, а происхождение упирается в вопрос: откуда взялось имя Амикас? Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Амикасов — сын Амикаса. А вот Амикас — это неканоническое, то есть нецерковное, личное имя или прозвище. В православных святцах такого имени нет, значит, корни фамилии лежат в дохристианской, народной традиции именования.

Самая вероятная версия связывает Амикаса с тюркскими языками. В татарском, башкирском, казахском есть слово «амик» или близкие к нему формы, означающие «защитник», «опора», «страж». Имя Амикас могло быть дано мальчику с пожеланием стать надёжным защитником рода. Подобные имена-обереги широко бытовали у народов Поволжья и Приуралья, а затем, при крещении и русификации, превращались в фамилии с русскими суффиксами. Фамилия Амикасов могла возникнуть в среде крещёных татар, башкир или чувашей, где тюркские имена смешивались с русской моделью наследования.

Менее убедительна, но возможна версия от греческого слова «амикас» (дружеский, приятельский) через греческие диалекты Причерноморья. Однако для массового появления фамилии на территории центральной России такой путь маловероятен. Греческие корни чаще встречаются в фамилиях духовенства, но Амикасов не похожа на семинарскую фамилию, образованную от латинского или греческого слова (сравните: Аминов, Амарантов).

В документах фамилия редкая, не относится к числу распространённых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или мещанами из регионов с сильным тюркским влиянием — современных Татарстана, Башкортостана, Оренбургской области. Встречаются также единичные упоминания на Урале и в Сибири, что совпадает с путями миграции татарского и башкирского населения в XVII–XIX веках.

Если суммировать: фамилия Амикасов — русская по форме, но тюркская по корню. Она несёт память о прозвище или имени, которое в древности означало «защитник» или «страж». Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были тюркоязычными людьми, принявшими православие и вместе с ним русскую фамильную систему.