Фамилия Айзенбарт — редкий для России случай, когда фамилия не переведена и не русифицирована, а сохранила исходный немецкий облик. Это составная фамилия, типичная для немецкоязычного ареала, и её разбор сразу даёт ответ на вопрос о происхождении. Первая часть, «Айзен» (Eisen), переводится как «железо». Вторая часть, «барт» (Bart), означает «борода». В буквальном смысле Айзенбарт — «железная борода».

Такое прозвище в средневековой Германии могли дать человеку с жёсткой, тёмной, возможно, седой бородой, или же сварщику, кузнецу, чья борода была постоянно в копоти и окалине. Но в контексте прозвищ «железная борода» могло означать и характер: упрямого, несгибаемого, сурового человека. Встречается и более прозаичная версия: прозвище могло быть связано с доспехами — железной накладкой на подбородок шлема (забралом), которую в обиходе называли «железной бородой».

Модель образования здесь самая простая: чистое прозвище без суффикса. В немецкой ономастике такие фамилии (Eisenbart, Eisenbarth) фиксируются с XIV–XV веков. В России фамилия Айзенбарт — это следствие миграции немецких колонистов, особенно при Екатерине II, когда в Поволжье, а позже и в Причерноморье переселялись ремесленники и крестьяне из германских земель. Потому географически фамилия чаще всего встречается в областях, где были немецкие поселения: Саратовская, Самарская, Волгоградская области, а также в городах, куда после депортации 1941 года переселили немцев — например, в Новосибирской области.

Спорных моментов в этимологии почти нет. Единственный нюанс: в некоторых диалектах «Eisenbart» могло быть не прозвищем, а названием инструмента (например, лома или кирки), но это менее вероятно — в письменных источниках фамилия последовательно фиксируется как личное прозвище. Сравните с однокоренными немецкими фамилиями: Айзенман (железный человек), Айзенкопф (железная голова) — все они строятся по той же модели описания внешности или характера.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Айзенбарт, они, скорее всего, были немецкими колонистами, переселившимися в Россию в XVIII–XIX веках, и родоначальник получил прозвище за бороду — либо за её цвет и жёсткость, либо за профессию, либо за характер.