Фамилия Айзен — одна из тех, где значение лежит на поверхности, если знать язык-источник. В основе лежит немецкое слово Isen (устаревшая форма современного Eisen), что значит «железо». Такие «профессиональные» прозвища были распространены в немецкоязычной среде: Айзеном могли прозвать кузнеца, мастера по металлу или торговца скобяными изделиями. Однако это не единственный путь образования фамилии.

У ашкеназских евреев существовало мужское имя Айзен (Айзик) с тем же корнем — «железо». Давая такое имя сыну, родители вкладывали в него пожелание силы, крепости и стойкости, как у металла. В дальнейшем от этого имени напрямую, без дополнительных суффиксов, образовалась фамилия. Такая модель (имя → фамилия без изменения) характерна для многих еврейских фамилий Германии и Восточной Европы.

Словообразовательно фамилия Айзен проста: она представляет собой чистую основу без патронимических суффиксов (-ович, -ов, -ин), что типично для фамилий, возникших в среде немецких и идиш-говорящих общин. В отличие от русских фамилий, где суффикс указывает на принадлежность («чей сын?»), здесь фамилия закрепилась как прямое прозвище или имя.

Стоит различать Айзен и близкую по звучанию, но другую по происхождению фамилию Эйзен (с дифтонгом «эй»). Написание через «ай» чаще фиксируется у носителей из регионов, где на произношение повлияли верхненемецкие диалекты. Фамилия встречается не только у евреев, но и у немцев, а также у потомков немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, например, в Поволжье.

Известные носители фамилии немногочисленны в публичном поле, что говорит о её относительной редкости. Встречаются варианты написания: Айзен, Айзенн, иногда с удвоением конечной согласной в старой орфографии.