Фамилию Айзенкрайн стоит разбирать не с корня, а с самого факта её существования в русском языке. Она очевидно не славянская, а немецкая или еврейская (ашкеназская), и попала в Россию вместе с переселенцами из германских земель. Основа — немецкое Eisen «железо» и Krahn или Kräne «кран» (подъёмный механизм). Буквально: «железный кран». Второй компонент мог писаться по-разному — Krahn, Krain, Krane, — но в русской записи закрепился как «крайн».

Словообразовательная модель здесь простая: сложение двух корней без суффикса. Такие двухосновные фамилии типичны для немецкой ономастики, особенно для искусственных фамилий, которые в XVIII–XIX веках присваивали евреям в Австро-Венгрии и Германии. Чиновник мог составить фамилию из двух случайных слов, и «железный кран» — один из таких вариантов. Прозвище по ремеслу (крановщик) или по месту (трактир «У железного крана») тоже возможно, но менее вероятно: фамилия слишком «составная» и редкая, чтобы быть профессиональной кличкой.

География бытования в России — западные губернии и крупные города, куда в XIX веке переселялись немецкие колонисты и еврейское население. Фамилия нечастотная, встречается в метрических книгах и ревизских сказках Волынской, Киевской, Подольской губерний. В советское время носители разъехались, но концентрация оставалась в Украине и Беларуси.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются вывести второй корень от Krähe «ворона» — тогда получилось бы «железная ворона», что фонетически близко, но менее осмысленно. «Кран» как механизм — более прозрачная и логичная основа, тем более что в немецких фамилиях Krahn встречается именно в значении «кран» или «журавль» (птица), но для птицы обычно берут Kranich, а не Krahn. Так что версия «железный кран» правдоподобнее.

По сословию носители — скорее всего, мещане или ремесленники. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не русифицировалась, осталась в исходном написании, что говорит о её позднем закреплении и осознанном сохранении.