Фамилия Айжарыков — редкая, и её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками, скорее всего, с казахским или киргизским. В основе лежит имя или прозвище Айжарык, которое составное: «ай» (луна, месяц) и «жарык» (свет, сияние). Дословно — «лунный свет» или «сияние луны». В тюркской традиции такие имена давали детям, желая красоты, чистоты или связывая с ночным светилом, почитавшимся у кочевых народов.

Русский суффикс -ов, присоединённый к основе, — стандартный способ адаптации нерусских фамилий в документах Российской империи и СССР. Фамилия Айжарыков буквально означает «потомок Айжарыка». Скорее всего, предка носителя фамилии, казаха или киргиза, записали по русской модели при получении паспорта или переписи населения. Внутри тюркской среды фамилия могла бы звучать как Айжарыкулы (сын Айжарыка), но бюрократия закрепила вариант с -ов.

Словообразовательная модель здесь — «основа тюркского личного имени + русский патронимический суффикс -ов». Это типичный случай для фамилий, возникших на стыке культур. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, здесь сработала модель для основ на согласный. Других версий, например от славянского корня, у фамилии нет: сочетание «ай» и «жарык» однозначно указывает на восточное происхождение.

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и приграничным регионам России. Встретить её можно в Оренбургской, Астраханской областях, а также в Алтайском крае, куда в разное время переселялись казахи. В самой России фамилия остаётся штучной, и её носители, как правило, знают о своих тюркских корнях. Если искать параллели, то однокоренными можно считать фамилии Айжанов, Айжарыкбаев, где та же основа «ай» соединяется с другими компонентами.