Фамилия Азаман — редкий пример, где тюркский или арабский корень «застрял» в русской фамильной модели. В основе лежит арабское мужское имя Азам, означающее «величие». К имени добавили русский суффикс принадлежности -ан, который в фамилиях часто указывает на «сына такого-то» или «человека из рода такого-то». Получается: Азам + ан = «сын Азама» или «потомок того, кого звали Азам».

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Большинство русских фамилий образуют через суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский. Формант -ан встречается реже, чаще в южнорусских, украинских и белорусских фамилиях (например, Федорченко, Гончаренко). Поэтому Азаман могла возникнуть не в центральной России, а на южных или восточных окраинах, где было активнее взаимодействие с тюркскими и арабскими именами.

Само имя Азам (или Азам-бек) было распространено у народов, исповедующих ислам: татар, башкир, народов Кавказа. В дореволюционной России носители такого имени могли быть купцами, служилыми людьми или переселенцами, которые затем обрусели и передали фамилию потомкам.

Встречается и версия, что основа — тюркское слово «азаман» (смелый, удалой). Тогда фамилия могла быть прозвищной: Азаман — прозвище храбреца или задиры. Но это предположение слабее, потому что в русских документах фиксаций такого прозвища почти нет, а имя Азам хорошо известно.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных она встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди потомков казанских и крымских татар, переселившихся в XIX веке. В центральных русских губерниях она почти не зафиксирована.

Итог: предки носителя фамилии Азаман, скорее всего, были людьми, носившими арабское имя Азам, жившими в тюрко-русском пограничье и принявшими русскую фамильную модель с суффиксом -ан. Без сословной привязки — это могли быть как крестьяне, так и служилые татары.