Фамилия Азамханов — редкий пример тюркско-персидского гибрида, застывшего в русской фамильной форме. Её основа — составное мужское имя Азамхан, где первая часть «азам» восходит к арабскому «а’зам» (величайший, главный), а вторая — тюркское «хан» (правитель, повелитель). В сумме имя означает «великий хан» или «главный правитель» — титул, который в реальности редко носили, но охотно давали мальчикам как пожелание власти и уважения.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Азамхан добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Азамхана»). Такая схема характерна для фамилий, которые возникли у тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, — татар, башкир, народов Кавказа. Переход от имени к фамилии произошёл, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда крестьянам и горожанам массово присваивали фамилии по отцу.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов (Иванов, Петров), у Азамханова хорошо просматривается этнический и религиозный фон. Имя Азамхан почти не встречается у русских, но распространено у мусульман Поволжья и Северного Кавказа. Поэтому носители фамилии с высокой вероятностью происходят из татарской, кумыкской или аварской среды, где арабские имена с титулом «хан» были в ходу.

Поскольку фамилия штучная, её носители, скорее всего, сосредоточены в нескольких регионах — Татарстане, Дагестане, Чечне, а также в диаспорах за пределами России. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается, что говорит о её поздней фиксации и малой численности рода. С точки зрения словообразования, это типичная «фамилия-патроним», но с необычной, звучной основой, которая сразу выдает восточные корни её первых обладателей.