Фамилия Азерянер — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русском языке нет корня «азерян-», который бы дал прозвище или имя. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в русскую среду переселенцами или беженцами, и её форма сохранила черты языка-источника. Начинать разбор стоит с суффикса: окончание -ер (-er) в армянских фамилиях работает как показатель принадлежности к роду или местности — аналог русского -ов или -ян. Основа «Азер» скорее всего восходит к армянскому имени Азарапет (или его краткой форме Азар), что означает «тысяченачальник». Таким образом, Азерянер — это «потомок Азара» или «из рода Азара». Эта версия подкрепляется тем, что фамилии на -ян и -ер типичны для армянской диаспоры, которая массово переселялась в Российскую империю в XIX — начале XX века.

Менее вероятна, но не исключена, связь с тюркскими языками. В азербайджанском или турецком «азер» может означать «огонь» (от персидского «азар»). Тогда Азерянер — это «огненный», «связанный с огнём». Однако модель образования с суффиксом -нер для тюркских фамилий нетипична: если бы фамилия была тюркской, она звучала бы как Азеров или Азерли. Спор здесь решается просто: армянская версия надёжнее, потому что суффикс -ер органично вписывается в армянскую словообразовательную модель, а для тюркской он чужероден.

В русском языке фамилия Азерянер не склоняется по падежам — как и другие фамилии на согласный, оканчивающиеся на -ер, -ян, -ан. Её носители, вероятнее всего, потомки армянских ремесленников, купцов или военных, которые обосновались на юге России, в Крыму или в городах Центральной России. Географию бытования фамилии можно уточнить по современным телефонным справочникам или базам данных, но она в любом случае останется точечной.