Фамилия Азерина — женская форма, мужская — Азерин. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Азеря. Такие имена на -еря (Азеря, Мазеря, Козеря) встречались в русских говорах, особенно на северо-западе и в новгородских землях. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Азерин, то есть потомок Азери.

Что означало само имя Азеря? Точного значения нет, но лингвисты связывают его с диалектным глаголом «азериться» — упрямиться, капризничать, делать назло. В псковских и тверских говорах «азёра» называли капризного, своенравного человека. Фамилия могла закрепиться за упрямым предком — прозвище давали по характеру, а потом оно перешло в фамилию.

Менее вероятна версия о связи с гидронимом Азёрка (название речки) или с тюркским «азер» (огонь). Для фамилии Азерина, распространённой в центральных и северных областях России, славянская основа с отрицательным оттенком (упрямец) выглядит убедительнее. Географически фамилия встречается в Тверской, Псковской, Новгородской и Ленинградской областях — как раз там, где диалектное слово «азёра» было в ходу.

В XVII–XVIII веках крестьянин по прозвищу Азеря мог получить фамилию Азерин при переписи. Сейчас носителей фамилии немного, она редкая, но сохранилась именно в тех регионах, где когда-то упрямца называли не «упрямым», а по-своему — Азёра.