Фамилия Азери — одна из тех, где на первый взгляд всё ясно, но при ближайшем рассмотрении открывается несколько разных историй. Главная линия ведёт к восточному мужскому имени Азер, азербайджанскому варианту персидского Азар, что значит «огонь». Родители, давая такое имя сыну, желали ему вырасти мужественным защитником рода — огонь здесь символ силы и стойкости. От этого имени и пошла фамилия Азери, скорее всего, через отчество: «сын Азера» или «из рода Азера».

Но есть и вторая, более спорная версия. Она связывает фамилию с прозвищем Азери, которое мог получить человек, говоривший на одноимённом языке. Речь об исчезнувшем индоевропейском языке северо-западной подгруппы иранских языков, который бытовал на территории Южного Иранского Азербайджана примерно до XVII века, пока его не вытеснил тюркский азербайджанский язык. Носителя этого древнего языка могли прозвать «азери» — по языку, на котором он говорил. Версия правдоподобна, но менее вероятна, чем образование от имени: прозвище по языку — случай редкий, а имя Азер в регионе было распространённым.

Важный нюанс — словообразовательная модель. Фамилия Азери не имеет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Она застыла в форме прилагательного или существительного, что характерно для фамилий тюркского и иранского происхождения. Здесь нет суффикса в привычном для нас смысле: окончание -и передаёт принадлежность или отношение. Тюркский корень -оглу/-оглы («потомок, сын») в этой фамилии не прослеживается, хотя для турецких и гагаузских фамилий он типичен. Азери — более прямая, «именная» модель, без дополнительных формантов.

Географически фамилия Азери встречается в Закавказье, особенно в Азербайджане, а также среди выходцев из этого региона в России и других странах бывшего СССР. Встречается она и у народов Северного Кавказа, где имя Азер тоже известно. В русской среде фамилия редкая и, скорее всего, пришлая.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Азеров, Азерский, Азербаев. Первая — русская адаптация с суффиксом -ов, вторая — с суффиксом -ский, третья — сложная фамилия с тюркским компонентом. Азери стоит особняком: она сохранила исходную форму, не «обрусев» морфологически. Это указывает на более позднее или менее интенсивное вхождение в русскую фамильную систему.

Подводя черту: фамилия Азери с наибольшей вероятностью восходит к имени Азер («огонь»), а прозвище по исчезнувшему языку — возможная, но менее подтверждённая гипотеза. В любом случае, корень фамилии — восточный, и её носители имеют предков из Закавказья или Иранского Азербайджана.