Фамилия Азерский звучит непривычно для русского уха, и её происхождение действительно неочевидно. В основе лежит восточное мужское имя Азер — азербайджанский вариант персидского имени Азар, которое переводится как «огонь». Имя это древнее, связанное с культом огня в зороастризме, и до сих пор распространено у народов Закавказья и Ближнего Востока.

Главная особенность, которая сразу бросается в глаза, — это суффикс -ский. В русских фамилиях этот суффикс чаще всего встречается у дворянства (князья, помещики) или у духовенства, но в случае с Азерским он указывает на иной путь. Скорее всего, фамилия образовывалась под украинским или польским влиянием, где модель «имя + -ский» была массовой и не обязательно означала принадлежность к элите. Например, на Правобережной Украине или в южных губерниях Российской империи могли дать фамилию по имени отца или по прозвищу, просто добавив характерный суффикс.

То есть, если разбирать словообразовательную модель: Азер (основа, личное имя) + -ск- (суффикс, указывающий на отношение к кому-то или чему-то) + -ий (окончание). Буквально: «относящийся к Азеру», «сын Азера» или «человек Азера». Такая модель типична для фамилий, которые фиксировались в документах не в форме простого отчества (Азеров, Азерин), а в более книжной, «шляхетской» форме.

С географической точки зрения, носители фамилии Азерский чаще всего встречаются в южных регионах бывшей Российской империи: на Украине, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Закавказье. Это подтверждает версию о том, что фамилия возникла в зоне контакта славянского и тюрко-персидского миров. Вероятно, предок-носитель имени Азер (возможно, выходец из Азербайджана или Персии) попал в украинскую или казачью среду, где его сыновьям и дали фамилию по отцу с типичным местным суффиксом.

Процесс формирования фамилий был длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Азерских можно лишь на основании генеалогических исследований. Однако, если сравнивать с однокоренными вариантами (Азеров, Азерин), фамилия Азерский — самая редкая и «книжная». Она не из крестьянской глубинки, а скорее из среды, где документы велись грамотными людьми, привыкшими к польско-украинской ономастической традиции.