Фамилия Ажакаев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит мужское тюркское имя Ажакай. Если разобрать его по частям, напрашивается связь с диалектным вариантом татарского имени Азак, что означает «исход, завершение» или «последний, младший ребёнок». Вторая часть имени могла восходить к тюркскому «ай» — «луна» или «месяц». Такая составная модель (корень + «ай») типична для многих тюркских имён, где «ай» выступает как почтительный или ласкательный компонент. Таким образом, имя Ажакай могло означать что-то вроде «лунный младший» или быть прозвищем для самого позднего, долгожданного ребёнка в семье.

Существует и другая, кавказская версия. Здесь фамилию выводят из убыхского имени Ажекуа — «снежный сын», либо от абхазского слова «ажак» — «одинокий ясень». Обе версии имеют право на жизнь, но первая, тюркская, выглядит более убедительной и распространённой: модель «имя + -ай» встречается у многих тюркских народов, а суффикс -ев в фамилии типичен для русской адаптации тюркских фамилий.

Фамилия образована по классической для Российской империи модели: к основе Ажакай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Буквально Ажакаев — это «сын Ажакая». Сословная принадлежность могла быть разной: и крестьяне, и служилые татары, и горцы, принявшие русское подданство. Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением — Татарстану, Башкортостану, а также к Северному Кавказу, где пересекались тюркские и кавказские языковые традиции.