Фамилия Ажаменко построена по редкой для русского уха, но типичной для украинской ономастики модели: к основе «Ажам-» добавлен суффикс -енко. Этот суффикс, распространённый в восточной и центральной Украине, буквально означает «сын» или «потомок». Таким образом, Ажаменко — «сын Ажама» или «потомок человека по прозвищу Ажам».

Самая большая загадка — корень «Ажам-», которого нет в славянских языках. Наиболее правдоподобное объяснение — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, турецком, казахском) «ажам» или «аджам» — историческое название персов, жителей Ирана. В русских документах XVI–XVII веков встречается форма «азямы» или «ажамы» — так называли персидских купцов и ткани, которые они привозили. Прозвище Ажам могли дать человеку со смуглой кожей и тёмными волосами, либо тому, кто торговал восточными товарами или имел персидские корни.

Менее убедительная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «ажать» — сжимать, давить. В этом случае Ажама мог быть прозвищем прижимистого или физически сильного человека. Однако тюркская гипотеза выглядит весомее: земли запорожских и слобожанских казаков активно контактировали с Крымским ханством и Османской империей, и прозвища степного происхождения там были обычным делом.

Географически фамилия Ажаменко привязана к югу России и востоку Украины: Ростовская область, Краснодарский край, Днепропетровская и Запорожская области. Это зона, где украинская фамильная модель -енко накладывалась на прозвища самого разного происхождения, в том числе и тюркского.

Сословная принадлежность предков неясна: фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, что типично для казачьих и крестьянских фамилий, образованных от прозвищ. Скорее всего, первые Ажаменко были казаками или вольными хлеборобами южных окраин. Единичные упоминания фамилии в метрических книгах XIX века подтверждают её простонародное бытование.