Фамилия Ажбекирова хранит память о восточных именах и тюркских корнях. В её основе лежит мужское имя Ажбекир — вариант имени Аджибакир, которое образовано слиянием двух компонентов. Первая часть восходит к тюркскому «адже» — так называли старшего родственника, дядю или старшего брата. Вторая часть — имя Бекир (арабское Бакер), означающее «верблюжонок», а в переносном смысле — «молодой, чистый, целомудренный».

Верблюд в тюркской и арабской культурах — не просто домашнее животное. На нём ездили, перевозили грузы, он был незаменим в хозяйстве. Поэтому верблюд стал символом выносливости, настойчивости и неприхотливости. Называя сына Ажбекиром, родители желали ему вырасти именно таким: сильным, стойким, способным переносить любые трудности.

Фамилия образована по классической русской модели: к имени Ажбекир добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Таким образом, Ажбекиров — это потомок человека по имени Ажбекир. Женская форма Ажбекирова, соответственно, означает «дочь (или жена) Ажбекирова».

Эта фамилия — редкий пример соединения тюркского родственного термина с арабским именем. Она не имеет прямого отношения к географическим названиям или профессиям, а целиком восходит к личному имени, что типично для многих фамилий народов Кавказа и Поволжья, испытавших влияние ислама.