Фамилия Ажбекова — одна из тех, где значение угадывается почти сразу, стоит разобрать её по частям. В основе лежит мужское тюркское имя Ажбек, которое складывается из двух корней. Первый — «ажи» (в разных тюркских языках звучит как «ажы», «ачы»), что значит «старший брат» или, шире, «уважаемый старший родственник». Второй корень — «бек»: титул, известный от Волги до Тянь-Шаня, который переводится как «князь», «господин», «повелитель». Соединившись, они давали имя со смыслом «старший брат-господин» или «уважаемый бек». Имя Ажбек, скорее всего, давали мальчику в честь влиятельного старшего родственника или как пожелание ему стать достойным и авторитетным человеком.

Сама фамилия образована по стандартной для русского языка патронимической модели: к основе Ажбек прибавили суффикс -ов и окончание -а (для женского варианта). Мужская форма — Ажбеков. Фамилии на -ов/-ев характерны для русской традиции, но в данном случае они «прирастают» к тюркскому корню, что типично для народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, веками контактировавших с русской культурой и административной системой. В таких фамилиях суффикс указывает на принадлежность: «Ажбекова» буквально означает «дочь (или жена) Ажбека».

Процесс закрепления фамилий у разных народов шёл неравномерно. Если у русского дворянства они сложились уже в XVI–XVII веках, то у тюркских народов, особенно в сельской местности, массовое оформление фамилий произошло позже — в XIX или даже начале XX века. Поэтому точное время и место возникновения рода Ажбековых можно установить только через конкретные генеалогические изыскания: по метрическим книгам, ревизским сказкам или переписям. Однако сам тип фамилии — тюркское имя + русский суффикс — надёжно указывает на её происхождение в среде, где тюркские имена были обычны, а русская фамильная модель уже стала нормой.