Фамилия Ажбиев — одна из тех, где корень не сразу бросается в глаза. Надёжнее всего предположить, что в основе лежит арабское имя «Ажба» или «Аджба» — в арабской ономастике встречается редкое личное имя `Аджда`, которое в тюркской среде могло трансформироваться в «Ажби». Суффикс «-ев» указывает на русскую модель образования фамилий от отчества: «чей?» — «Ажбиев», то есть сын Ажби. Такой суффикс типичен для фамилий тюркского происхождения, когда носители переходили в русскую культуру и паспортную систему.

Слабая версия связывает фамилию с осетинским «аж» («год» или «возраст»), но прозвище по году рождения для русских фамилий нехарактерно. Куда правдоподобнее этнонимическая или топонимическая гипотеза: в Дагестане и Чечне есть селения с корнем «Аж» (например, Ажи, Ажгирей). Житель такого места мог получить прозвище Ажби, а его потомки — фамилию Ажбиевы.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также среди выходцев из этих регионов. В дореволюционных записях она почти не фиксируется — это говорит о позднем оформлении, вероятно, в конце XIX — начале XX века, когда горцы массово получали русские фамилии по отчеству. Таким образом, Ажбиев — фамилия с кавказскими корнями, прошедшая через русскую паспортную систему, и её разбор упирается в выбор между арабским личным именем и местным прозвищем по селению.